Filtros controlados por tensión (VCF)

El elemento básico de la síntesis sustractiva

¿Qué sería de la música dance si no existieran los filtros? Pues que no existiría. Se trata de un elemento indispensable para la síntesis analógica y es el causante de esas chirriantes líneas de bajo que tanto nos gustan  :). Veremos, a continuación una pequeña introducción teórica a los filtros. Más adelante introduciremos algunos esquemas de sencilla implementación.

Tipos de filtros. La teoría

Existen diferentes tipos de filtros; a saber: paso-bajo, paso-alto, paso-banda y elimina-banda. A continuación las gráficas repectivas:


Filtro paso-bajo


Filtro paso-alto


Filtro paso banda


Filtro elimina-banda

Este último filtro no es muy utilizado, encontrándose, tan solo, en sintetizadores de gama alta. El tipo más utilizado, sin duda, es el tipo paso-bajo. Muchos sintes lo traen como única opción de filtrado. No centraremos, por tanto en este tipo de filtro (veremos más adelante que, del esquema resultante, podremos extraer también las salidas de paso-banda y paso-alto).

Características de los filtro paso-bajo

Lo filtros paso-bajo tienen dos características esenciales: la frecuencia de corte, la resonancia y la pendiente de filtrado. En nuestro caso la frecuencia de corte debe ser variable mediante un voltaje de control, la resonancia también (aunque en nuestro esquema no se varía con un voltaje sino con una resistencia) mientras que la pendiente de filtrado viene determinada por el número de polos del circuito. Valores típicos para la pendiente son 12 dB/octava, 18 dB/octava, 24 dB/octava, 30 db/octava, 36 dB/octava, etc. Vemos que los decibelios/octava se van incrementando de 6 en 6 a partir de 12 dB/octava: cada polo introduce un incremento de  6 dB/octava en la pendiente. A mayor pendiente, más selectivo es el filtro.

Valores comunes para filtros es de 12 dB/octava (2 polos) y 24 dB/octava (4 polos). La TB-303, por ejemplo, poseía un filtro de 3 polos (18 dB/octava).

La resonancia de un filtro determina el pico de ganancia en la frecuencia de corte. Un pico muy abultado puede provocar una autooscilación (en el plano s: los polos alcanzan el eje imaginario), fenómeno que, por lo general, es no deseable, pero que para ciertos efectos puede que si lo sea  :)

El rollo teórico

Un filtro paso bajo de 12 dB/octava posee 2 polos, luego es un sistema de segundo orden. Una forma natural de construir un filtro paso bajo sería la que sique:

Si llamamos x a la entrada obtenemos la siguiente ecuación diferencial:

A continuación hallamos la transformada de Laplace de esta ecuación (suponemos condiciones iniciales nulas):

Como podemos apreciar, se trata de un típico sistema de segundo orden (2 polos). La frecuencia de corte del filtro viene determinada por la k mientras que el factor de amortiguamiento (la resonancia) viene determinado por la m.

    Para implementar un filtro de 4º orden (4 polos), se encadenarían dos unidades de 2 polos cada una, y así sucesivamente (notar que con este método sólo es posible la implementación de filtros de orden par; limitación que no lo es tanto dada la versatilidad de estos circuitos, como veremos ahora).

Una característica muy importante de esta configuración es que a la salida del sumador inversor obtenemos el espectro de la señal filtrada en paso-alto (también 12 dB/octava) mientras que a la salida del primer integrador obtenemos la señal filtrada en paso-banda (6 dB/octava).  ¡ Tres filtros en un solo circuito !

El circuito

Formalmente a este tipo de configuración se le denomina Filtro de Estado Variable (State Variable Filter) ya que permite la configuración independiente tanto de la frecuencia de corte como de la Q (resonancia o factor de amortiguamiento, como se le quiera llamar).

Los integradores podemos implementarlos básicamente de dos formas:

Si la salida del OTA es una corriente proporcional a la diferencia entre las entradas multiplicada por el factor ABC (Amplifier Bias Current) y esta corriente hacemos que ataque a un condensador, la señal resultante será la integral de la señal de entrada multiplicada por una constante proporcional a la corriente que circula por el pin ABC de operacional.

A continuación un circuito típico de un SVF. La frecuencia de corte se controla mediante un voltaje, mientras que la resonancia se controla con un simple potenciómetro (circuito cortesía de Electronics For Music).

Notar que el operacional CA3080 es un OTA (uno de los más utilizados y famosos). Los operacionales que se montan a la salida de los integradores actúan como seguidores de tensión y evitan que el factor de integración de cada uno de los CA3080 se vea influenciado por impedancias parásitas.





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